Wolna encyklopedia

Atlas - w topologii, zbiór map pokrywających rozmaitość topologiczną.

Definicja

Mapą na rozmaitości topologicznej M nazywamy każdy jej otwarty podzbiór U wraz z homeomorfizmem \Phi\colon U \to \mathbb{R}^n, tj. parę (U,Φ). Zbiór map ((U_i, \Phi_i))_{i\in I} nazywamy atlasem, jeśli U_i,\; i\in I jest pokryciem M.

Jeżeli M\subseteq \mathbb{R}^m, to na mocy twierdzenia Lindelöfa, można wybrać atlas przeliczalny.

Zobacz też

Źródło: „haslo,Atlas_(matematyka)”