Wolna encyklopedia

Filtr o charakterystyce pierwiastka z podniesionego kosinusa - filtr cyfrowy stosowany do przetwarzania impulsów w.cz. w odbiornikach i nadajnikach radiokomunikacyjnych w systemach wykorzystujących modulację QPSK. Filtr ten jest wykorzystywany w celu przeciwdziałania powstawania niekorzystnego zjawiska interferencji międzysymbolowych.

Odpowiedź impulsowa filtra:

k(t)=\frac{\sin[\pi \frac{t}{T_{c}}(1-\alpha)]+4\alpha\frac{t}{T_{c}}\cos[\pi\frac{t}{T_{c}}(1+\alpha)]}{\pi\frac{t}{T_{c}}[1-(4\alpha\frac{t}{T_{c}})^2]}

Charakterystyka częstotliwościowa filtra:

|K(jf)| = \begin{cases} \sqrt T_{c}, & 0 \leq |f| \leq \frac{1 - \alpha}{2T_{c}} \\ \sqrt{\frac{T_{c}}{2}\left[1 + \cos\left(\frac{\pi T_{c}}{\beta}\left[|f| - \frac{1 - \alpha}{2T}\right]\right)\right]}, & \frac{1 - \alpha}{2T_{c}} < |f| \leq \frac{1 + \alpha}{2T_{c}} \\ 0, & |f| \geq \frac{1+ \alpha}{2T_{c}} \\ \end{cases}
0 \leq \alpha \leq 1


Charakteryzują go dwie wartości α, współczynnik poszerzenia pasma (ang.roll-off factor) i Tc czas trwania symbolu. W systemie UMTS typowe wartości α=0,22, zaś Tc= 0,26μ sekundy (Tc czas trwania chipu).

Tego typu filtr analogowy nie jest realizowalny fizycznie. Teoretyczny czas trwania odpowiedzi impulsowej filtra jest nieskończony, w praktyce stosuje się aproksymację odpowiedzi filtra ograniczając jedynie do kilku wielokrotności Tc.

Bibliografia

Źródło: „haslo,Filtr_o_charakterystyce_pierwiastka_z_podniesionego_kosinusa”