Wolna encyklopedia

Graniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny - to w geometrii taki graniastosłup, którego obie podstawy tworzy jakikolwiek wielokąt foremny (tj. mający równe boki oraz takie same kąty), a ściany boczne są prostopadłe do podstaw.

Graniastosłupem prawidłowym czworokątnym jest m. in. sześcian.

Wzory

Wzór na objętość graniastosłupa prawidłowego:

V = h \frac{1}{4}na^2\operatorname{ctg}\frac{\pi}{n}= \frac {n \cdot a \cdot h}{2} \cdot \frac{a}{2\operatorname{tg}\frac{\pi}{n}}\,\! = \frac{n \cdot a \cdot r \cdot h}{2}

Wzór na pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego:

S=n \cdot a \cdot h\

Wzór na pole powierzchni siatki graniastosłupa prawidłowego:

S=n \cdot a \cdot h+\frac{1}{2}na^2\operatorname{ctg}\frac{\pi}{n} = 2 \cdot \frac {n \cdot a \cdot r}{2} + n \cdot a \cdot h

Zobacz też

Zalążek artykułu
Ponieważ treść tego artykułu związanego z geometrią ma formę zaledwie zalążkową, pomóż nam ją rozbudować, o ile dysponujesz odpowiednimi źródłami.
Prosimy, zapoznaj się najpierw z zasadami oraz zaleceniami edytowania Wikipedii.