Wolna encyklopedia

Kąt (lub kąt płaski) - każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku (zwanym wierzchołkiem kąta) wraz z tymi półprostymi (zwanymi ramionami kąta). Jednostkami miary kątów są radian [rad] i stopień [°]. Dwa kąty płaskie o tej samej mierze są kątami przystającymi.

W rozważaniach należy zawsze jasno zaznaczyć, o który z kątów chodzi. Wyjąwszy przypadek, gdy ramiona kąta uzupełniają się do prostej (oba kąty są wtedy półpełne) lub pokrywają się (jeden z kątów jest wtedy zerowy, a drugi pełny), jeden z tych kątów jest zawsze wypukły, a drugi wklęsły.

Kąty:

• przyległe

• wierzchołkowe - dwa kąty o wspólnym wierzchołku, takie, że przedłużenia ramion jednego kąta są ramionami drugiego. Kąty wierzchołkowe są przystające. Zawsze wskutek przecięcia się dwóch prostych powstają dwie pary kątów wierzchołkowych. Kąty wierzchołkowe są zawsze kątami wypukłymi.

Kąt:

• zerowy - kąt utworzony przez dwie półproste pokrywające się , a tym samym im równy. Miara kąta zerowego jest równa 0 (rad=0°).
• ostry - kąt o mierze większej od 0 (rad=0°), lecz mniejszej od π/2 (rad=90°).
• prosty - kąt przystający do swojego kąta przyległego. Miara kąta prostego wynosi π/2 (rad=90°).
• rozwarty - kąt o mierze większej od π/2 (rad=90°), lecz mniejszej od π (rad=180°).
• półpełny - każdy z dwu kątów utworzonych przez dwie półproste uzupełniające się do prostej. Miara kąta półpełnego wynosi π (rad=180°).
• pełny - kąt utworzony przez dwie półproste pokrywające się i równy całej płaszczyźnie. Miara kąta pełnego wynosi 2π (rad=360°).
• wypukły - kąt, który jest figurą wypukłą. Miara takiego kąta jest mniejsza lub równa π (rad=180°) albo równa 2π (rad=360°).
• wklęsły - kąt, który nie jest figurą wypukłą. Miara takiego kąta jest większa niż π (rad=180°), lecz mniejsza niż 2π (rad=360°).