Wolna encyklopedia

Koło Mohra (koło naprężeń) – graficzna reprezentacja płaskiego stanu naprężenia. Koło Mohra pozwala znaleźć wykreślnie wartości naprężeń normalnych i stycznych w dowolnym kierunku, a także określić naprężenia główne i kierunki główne. Koło Mohra wykorzystuje się także w transformacji płaskiego stanu odkształcenia oraz do określenia momentu bezwładności po obrocie układu współrzędnych, ze względu na podobieństwo wzorów matematycznych które opisują te transformacje.

Spis treści

Konstrukcja

Koło Mohra rysujemy w układzie, w którym oś odciętych odpowiada naprężeniom normalnym σ a oś rzędnych naprężeniom stycznym τ.

Zadanie odwrotne - wyznaczenie naprężeń i kierunków głównych

  1. Kreślimy okrąg o środku w punkcie o współrzędnych ({\sigma_x+\sigma_y \over 2}, 0) przechodzący przez punkt A (\sigma_x, \tau_{xy})\,
  2. Odczytujemy wartość naprężeń głównych \sigma_1\, (większe) i \sigma_2\,. Połowa kąta tworzonego przez odcinek OA z osią σ to kąt, pod jakim znajduje się kierunek główny względem kierunku x.
Konstrukcja koła Mohra. Etap 1.
Konstrukcja koła Mohra. Etap 2.


Zadanie proste - wyznaczenie naprężeń w zadanym kierunku

 

Zobacz

Źródło: „haslo,Ko%C5%82o_Mohra”