Wolna encyklopedia

Krańcowa stopa substytucji – stosunek wymiany, przy którym konsument skłonny jest dokonać wymiany dobra X na dobro Y i na odwrót. Zależy od krzywych użyteczności osiąganych z konsumpcji danych dóbr i stanu posiadania.

Innymi słowy krańcowa stopa substytucji jest to stosunek przyrostu konsumpcji jednego dobra do ubytku konsumpcji innego (innych) – taki, że konsument nie zmienia osiąganej użyteczności i przy założeniu, że jego krzywa obojętności pozostaje niezmieniona.

Ponieważ zakładamy, że użyteczność osiągana z konsumpcji kolejnych porcji danego dobra jest malejąca, krańcowa stopa substytucji jest zawsze malejąca.

Bogusław Czarny i Ryszard Rapacki w swojej książce "Podstawy ekonomii", KSS dobra Y dobrem X określają jako "stosunek porcji dobra Y, z której konsument musi zrezygnować, aby niewielka dodatkowa porcja dobra X nie zmieniła oceny (użyteczności) jego koszyka, do tej właśnie porcji dobra X."

Posługując się krzywą obojętności zauważa się, że KSS rośnie w miarę wzrostu wartości na osi odciętych X.

Formalna definicja

Dla ustalonego poziomu użyteczności u0 i funkcji użyteczności u(x,y) krzywa obojętności zdefiniowana jest jako zbiór tych punktów (x,y), które spełniają warunek u(x,y) = u0. Zakładając, że funkcja użyteczności u(x,y) jest różniczkowalna otrzymujemy:

\frac{\partial u}{\partial x} dx + \frac{\partial u}{\partial y} dy = 0

skąd:

\left . \frac{dy}{dx} \right |_{u=u_0} = - \frac{\partial u / \partial x}{\partial u / \partial y}

Wyrażenie po prawej stronie definiuje krańcową stopę substytucji. Z powyższego wzoru wynika, że jest ona równa nachyleniu stycznej do krzywej obojętności.

Bibliografia

Źródło: „haslo,Kra%C5%84cowa_stopa_substytucji”