Wolna encyklopedia
Kryterium Rayleigha - orientacyjne kryterium pozwalające ocenić, czy dwie linie widmowe światła są rozdzielone. Lord Rayleigh, najprawdopodobniej autor pojęcia "zdolność rozdzielcza", za warunek rozróżnialności obrazów dyfrakcyjnych dwóch równoległych linii widmowych przyjął następujące kryterium:
- Maksimum jednego obrazu dyfrakcyjnego leży w miejscu minimum drugiego obrazu[1].
Kryterium to stosowane jest do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych. Nie jest ono ścisłym prawem i ma charakter jedynie narzędzia pomocniczego. W zależności od warunków (natężenia światła, braku lub obecności światła rozproszonego, powierzchni ekranu) można rozróżniać obiekty, które nie spełniają ściśle kryterium Rayleigha. W niesprzyjających warunkach, nawet obrazy spełniające warunek Rayleigha mogą pozostać nierozróżnialne.
Kryterium Rayleigha, w powyższym słownym sformułowaniu, dotyczy rozdzielczości liniowej. Określa się je również dla rozdzielczości kątowej, ponieważ w rzeczywistych układach optycznych promienie tworzące nakładające się obrazy dyfrakcyjne nie są ściśle równoległe, chociaż kąt między nimi, w przypadku określania rozdzielczości, pozostaje bardzo mały. Dla obrazów dyfrakcyjnych powstałych po przejściu światła przez otwór kołowy warunek Rayleigha można zapisać wzorem
gdzie:
- minimalny kąt między promieniami, których obrazy mają być rozróżnialne, czyli inaczej - ich odległość kątowa;- λ - długość fali światła;
- d - średnica otworu.
Ponieważ kąt φ jest bardzo mały, można zapisać w przybliżeniu:
Opis ilustracji
- A - dwa maksima dyfrakcyjne leżą tak blisko siebie, że linie zlewają się w jedną - są nierozróżnialne;
- B - linie są bardzo trudno rozróżnialne;
- C - spełnione jest kryterium Rayleigha (maksimum pierwszej linii pokrywa się z minimum drugiej) - linie są rozróżnialne;
- D - linie są wyraźnie rozróżnialne.
Zdolność rozdzielcza przyrządów optycznych
W przypadku soczewki do określenia kątowej zdolności rozdzielczej stosuje się wzór (2), przy czym d oznacza tu średnicę soczewki. Liniowa zdolność rozdzielcza doskonałej soczewki o ogniskowej f wyraża się wzorem
przy czym l należy rozumieć jako minimalną odległość obiektów, które są jeszcze rozróżnialne. Wzory powyższe stosuje się również do obiektywów, lecz w tym przypadku d oznacza efektywną średnicę obiektywu, zależną od jego budowy i stosowanej przesłony. W przypadku teleskopu przyjmuje się trochę słabsze kryterium zdolności rozdzielczej.
Źródła
- ↑ Jurgen R. Mayer-Arendt Wstęp do optyki, PWN, Warszawa (1972)