Wolna encyklopedia

Kwadrat – prostokąt o wszystkich bokach równej długości.

Spis treści 1 Niektóre właściwości kwadratu 2 Wzory 3 Zobacz też 4 Linki zewnętrzne

Niektóre właściwości kwadratu

Jak w każdym prostokącie, także w kwadracie:

• Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
• Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
• Przekątne mają równą długość.
• Przekątne przecinają się w połowie.
• Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.

Dodatkowo w odróżnieniu od innych prostokątów:

• Przekątne kwadratu zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu.
• Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
• Kwadrat jest czworokątem foremnym.
• Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu.
• Kwadrat posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
• Osie symetrii kwadratu dzielą go na 8 przystających trójkątów prostokątnych.
• Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
• Kwadraty są ścianami niektórych wielościanów foremnych i półforemnych, m.in. sześcianu czy też ośmiościanu ściętego.

Wzory

W każdym z poniższych wzorów symbol a oznacza długość boku kwadratu.

• Pole powierzchni kwadratu:

• Obwód kwadratu:

• Długość przekątnej kwadratu:

• Promień okręgu wpisanego w kwadrat:

• Promień okręgu opisanego na kwadracie:

• Równanie, przy pomocy którego można opisać kwadrat w układzie kartezjańskim, gdzie (x₀,y₀) to współrzędne środka kwadratu:

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki
• kwadrat logiczny
• kwadrat grecki
• kwadrat łaciński
• kwadrat magiczny
• kwadratura figury geometrycznej
• hipersześcian

Linki zewnętrzne

• (en) Kwadrat w MathWorld