Wolna encyklopedia

Ten artykuł wymaga uzupełnienia źródeł podanych informacji. Aby uczynić go weryfikowalnym, należy podać przypisy do materiałów opublikowanych w wiarygodnych źródłach.

Liczba urojona to liczba, która podniesiona do kwadratu daje wartość ujemną. Pojęcie to zostało wprowadzone przez Kartezjusza w XVII wieku i miało początkowo prześmiewczy wydźwięk: wiadomo było bowiem, że takie liczby nie istnieją.

Każda liczba urojona może zostać zapisana jako bi, gdzie:

• b jest liczbą rzeczywistą,
• i jest jednostką urojoną spełniającą zależność i² = − 1.

Należy pamiętać, że istnieją dwa pierwiastki spełniające tę równość: i oraz − i w związku z czym zapis jest niepoprawny^{[potrzebne źródło]}.

Liczbą zespoloną nazywamy zaś liczbę a + bi, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.

Każda liczba zespolona może więc zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej.

Całkowite potęgi liczby i powtarzają się cyklicznie. Dla :

W elektronice i pokrewnych dziedzinach, jednostka urojona jest często zapisywana jako j w celu uniknięcia pomyłki z wartością chwilową prądu elektrycznego, tradycyjnie oznaczaną literą i.

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki