Wolna encyklopedia

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu macierze.

Niektóre typy macierzy macierz jednostkowa macierz zerowa macierz elementarna macierz schodkowa macierz trójkątna macierz klatkowa macierz symetryczna macierz diagonalna macierz idempotentna macierz nilpotentna macierz hermitowska macierz unitarna macierz ortogonalna macierz dodatnio określona Operacje na macierzach mnożenie przez skalar dodawanie i odejmowanie mnożenie macierzy potęgowanie macierzy odwracanie macierzy transpozycja macierzy sprzężenie macierzy operacje elementarne macierz dopełnień algebraicznych macierz dołączona diagonalizacja postać Jordana Inne zagadnienia wyznacznik macierzy ślad macierzy widmo macierzy minor macierzy rząd macierzy wielomian charakterystyczny

edytuj ten szablon

Definicja

W matematyce macierzą unitarną nazywamy macierz kwadratową spełniającą własność:

, gdzie:

• I_n jest macierzą jednostkową wymiaru n,
• jest sprzężeniem hermitowskim macierzy U.

Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotną równą sprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli:

.

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
• symetria unitarna,
• macierz transponowana,
• macierz sprzężona,
• operator normalny.