Wolna encyklopedia
Niwelacją satelitarną nazywamy czynności, których rezultatem jest wyznaczenie wysokości ortometrycznych na podstawie wysokości geometrycznych wyznaczanych techniką satelitarną GPS oraz informacji o ziemskim polu siły ciężkości, które pozwalają wyznaczyć odstęp geoidy od elipsoidy. Do regionalnych wyznaczeń model potencjału grawitacyjnego wprowadzamy regionalne i lokalne anomalie grawimetryczne, a w podejściu lokalnym numeryczne modele terenu.
Są trzy sposoby wyznaczenia geoidy w skali globalnej:
- całkowanie anomalii grawimetrycznych za pomocą wzoru Stokesa,
- kolokacja metodą najmniejszych kwadratów (możemy włączyć różne dane np: astronomiczne odchylenia pionu, wysokości ortometryczne znane z niwelacji),
- szybka transformacja Fouriera (obliczamy odstępy geoidy na płaszczyźnie lub w nowszych rozwiązaniach na sferze) jest to metoda do obliczenia całki Stokesa.
Podejście na niewielkich obszarach
Na danym obszarze mamy repery o znanej wysokości ortometrycznej. Chcemy wyznaczyć wysokości ortometryczne punktów wewnątrz obszaru. Wykonujemy to na podstawie wyznaczanych wysokości geometrycznych z pomiaru GPS oraz dodatkowych informacji o ziemskim polu siły ciężkości, które pozwolą wyznaczyć odstęp geoidy od elipsoidy N.
Wysokości ortometryczne obliczamy ze wzoru:
Hort = Hgeom − N
Sposoby wyznaczenia odstępów geoidy od elipsoidy:
- interpolacja w/w odstępów (obliczamy znane odstępy, rozwiązanie równań interpolacyjnych metodą najmniejszych kwadratów, obliczamy wysokości ortometryczne przez interpolację),
- wykonywanie niwelacji astronomicznej i pomiarów GPS (redukcja na geoidę współrzędnych astronomicznych przez uwzględnienie krzywizny linii pionu),
- wykonywanie niwelacji trygonometrycznej i pomiar GPS (pomiar synchroniczny odległości zenitalnej i obliczenie ΔN)