Normy (robotyka) - Wikipedia, wolna encyklopedia

Wolna encyklopedia

Normy w robotyce stosowane są w wielu zagadnieniach. Głównie dotyczą one algorytmów sterowania, sterowania odpornego, itp.

Przede wszystkim stosuje się zwykłe normy, ale także definiuje się dodatkowe.

Dla macierzy dostępne są normy:

spektralna $||A||_2\le \sqrt{\lambda_{A^TA}}$
$||A||_\infty=sup_{x \ne 0}\frac{||Ax||_\infty}{||x||_\infty}=max_i\sum_{j=1}^n|A_{ij}|$

Macierzy dotyczy także własność pierścieniowa:

| | A * B | | < | | A | | * | | B | | ,

która jest stosowana w sterowaniu odpornym.

Dla funkcji u(t) zdefiniować można normę $||u||_p= ({\int_{-\infty}^{+\infty}||u(t)||_p^p dt})^{1/p}$ , gdzie p oznacza stopień normy, a 1/p oznacza pierwiastek p-tego stopnia.

Energia sygnału zdefiniowana jest jako $||u||_2^2=\int_{-\infty}^{+\infty}||u(t)||_2^2dt=\int_{-\infty}^{+\infty}u(t)^*u(t)dt$
Amplituda zdefiniowana jest jako $||u||_\infty=\sup_p||u(t)||_\infty=\sup_p(\max_i|u_i(t)|)$

Źródło: „haslo,Normy_(robotyka)”

Kategoria: Robotyka