Wolna encyklopedia

Ośmiościan foremny (inaczej oktaedr) to wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Posiada 12 krawędzi i 6 wierzchołków. Ścinając wierzchołki ośmiościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty.

grafika:osmioscian.png

Przykładowa siatka ośmiościanu foremnego:

grafika:siatka_osmioscianu_foremnego.png

Całkowite pole powierzchni ośmiościanu foremnego o krawędzi długości a:

S=2\sqrt{3}~a^2\approx 3.4641~a^2.

Objętość:

V=\frac{\sqrt{2}} {3}~a^3\approx 0.4714~a^3

Promień kuli wpisanej:

r=\frac{a} {6}\sqrt{6}\approx 0.4082~a

Promień kuli opisanej:

R=\frac{a} {2}\sqrt{2}\approx 0.7071~a

Kąt między ścianami:

\alpha =2~arcsin\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 109^{\circ}.47

Grupa symetrii:

Oh

Zobacz też

Źródło: „haslo,O%C5%9Bmio%C5%9Bcian_foremny”