Wolna encyklopedia
 |
 |
 |
| Papier, kamień, nożyce - papier owija kamień, kamień łamie nożyce, nożyce tną papier. | ||
Papier, kamień, nożyce to gra popularna w wielu krajach świata. Znana jako marynarzyk polega na jednoczesnym pokazaniu ręką pewnego znaku przez dwóch. Możliwe są trzy znaki: papier, kamień i nożyce. Papier owija kamień; kamień łamie nożyce, a nożyce przecinają papier. Zgodnie z tą interpretacją wygrywa ten z graczy, który pokaże znak dominujący w zaistniałym układzie (parze) - papier wygrywa z kamieniem, kamień wygrywa z nożycami, nożyce wygrywają z papierem. Gdy obaj gracze pokażą taki sam znak gra kończy się remisem.
Formalna analiza
Formalnie, papier, kamień, nożyce można rozważać jako grę o sumie zerowej. Przykładowe wyniki w grze przedstawia poniższa tabela, gdzie (1,-1) oznacza zwycięstwo gracza A i przegraną gracza B, (-1,1) oznacza zwycięstwo gracza B i przegraną gracza A, a (0,0) oznacza remis.
| Gracz A \ Gracz B | Papier | Kamień | Nożyce |
|---|---|---|---|
| Papier | (0,0) | (1,-1) | (-1,1) |
| Kamień | (-1,1) | (0,0) | (1,-1) |
| Nożyce | (1,-1) | (-1,1) | (0,0) |
Gra w papier, kamień, nożyce nie posiada równowagi Nasha w strategiach czystych. Znając deterministyczną strategię przeciwnika i grając optymalnie każdy z graczy może zapewnić sobie zwycięstwo.
Gra w papier, kamień, nożyce posiada jednak równowagę Nasha w strategiach mieszanych. Ma to miejsce wówczas, gdy każdy z graczy randomizuje wybierając każdą z dostępnych mu opcji z jednakowym prawdopodobieństwem 1/3.