Wolna encyklopedia

Prostopadłościan
Siatka prostopadłościanu

Prostopadłościan to równoległościan o ścianach prostopadłych.

Ma on 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 prostokątnych ścian

Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c:

D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

Miary kątów między przekątną a ścianami:

\alpha=\operatorname{arctg}\frac{a}{\sqrt{b^2+c^2}}
\beta=\operatorname{arctg}\frac{b}{\sqrt{c^2+a^2}}
\gamma=\operatorname{arctg}\frac{c}{\sqrt{b^2+c^2}}

Pole powierzchni:

S=2ab+2bc+2ac\;

Objętość:

V=abc\;

Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.

Zobacz też

Źródło: „haslo,Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian”