Szyfr Vernama - Wikipedia, wolna encyklopedia

Wolna encyklopedia

Szyfr Vernama - nazywany też szyfrem idealnym. Należy do grupy szyfrów wieloalfabetycznych. Gilbert Vernam w 1917 roku skonstruował maszynę, która wykorzystuje szyfr z kluczem jednokrotnym tzn. szyfr, w którym klucz jest losową sekwencją znaków i jest używany bez powtórzeń. Dzięki jego maszynie możliwe jest stosowanie szyfrów z kluczem jednokrotnym w systemach komputerowych. Urządzenie to Vernam skonstruował do łączności telegraficznej korzystającej z 32-znakowego kodu Baudota. Każdy znak kodu jest kombinacją pięciu sygnałów lub ich braku, co odpowiada bitom 1 i 0 w komputerach. Niepowtarzalny, losowy ciąg znaków klucza jest wyperforowany na taśmie papierowej i każdy bit tekstu jawnego jest dodawany modulo 2 do kolejnego bitu klucza.

Polega na tym, że każdy bit wiadomości $M = m 1, m 2, m 3,..., m n$ dodajemy modulo 2 (funkcja XOR) z bitem pochodzącym z idealnego generatora losowego $K = k 1, k 2, k 3,..., k n$ . Taki generator można traktować jako ciąg losowy $n$ doświadczeń Bernoulliego z prawdopodobieństwem $\frac12$ (np. rzut symetryczną monetą ). Szyfrogram $C = c 1, c 2, c 3,..., c n$ odczytujemy w analogiczny sposób wykorzystując ciąg bitów wygenerowany przy szyfrowaniu:

$c_i = m_i \dot\or k_i$

$m_i = c_i \dot\or k_i$

$i\in\left\{1, 2, 3, ..., n\right\}$

Na podstawie twierdzenia: jeżeli dwie zmienne losowe $X 1$ i $X 2$ są niezależne i $X 2$ ma rozkład jednostajny nad ${0,1}$ to $Y = X_1 \dot\or X_2$ ma rozkład jednostajny nad ${0,1}$ otrzymujemy wiadomość zaszyfrowaną. Idealność szyfru polega na tym, że wnioskowanie o następnym bicie szyfrogramu możliwe jest jedynie z prawdopodobieństwem równym $\frac12$ . Innymi słowy nie ma żadnej metody, która pozwoliłaby powiększyć szansę zgadnięcia następnego bitu szyfrogramu nad ślepy traf.