Wolna encyklopedia
Tautologia (wywodzi się od greckich słów ταυτος – ten sam i λογος – mowa) jest terminem występującym w dwóch znaczeniach:
- W potocznym znaczeniu znaczy tyle, co „powtórzenie tego, co zostało już powiedziane - w innej formie” i wywodzi się z pism Dionizjusza z Halikarnasu. Zobacz: pleonazm.
- W logicznym znaczeniu zostało użyte po raz pierwszy przez Ludwika Wittgensteina (Tractatus logico-philosophicus 1922). Rozumie się przez nie wyrażenie, które jest prawdziwe na mocy swojej formy - budowy (dokładniej: które jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie). Tak rozumianymi tautologiami są wszystkie prawa klasycznego rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów.
- Definicja tautologii w klasycznym rachunku zdań przedstawia się następująco: Wyrażenie W jest tautologią klasycznego rachunku zdań, wtedy i tylko wtedy, gdy przy każdym podstawieniu stałych za zmienne przechodzi w zdanie prawdziwe.
- Definicja tautologii w rachunku kwantyfikatorów przedstawia się następująco: Zdanie z zawierające predykaty P1, P2, … , Pn, jest tautologią rachunku kwantyfikatorów wtedy i tylko wtedy, gdy jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie przy dowolnym rozumieniu symboli P1, P2, … , Pn, jako wyrażeń odnoszących się do pewnych własności lub relacji a priori danej dziedziny.
- Definicja tautologii w rachunku kwantyfikatorów przy użyciu interpretacji: Formuła zdaniowa A języka L jest tautologią wtw formuła zdaniowa A jest prawdziwa przy każdej interpretacji języka L.
Tautologie logiczne są to zdania a priori analityczne – niezależne od doświadczenia, (konieczne i powszechne). Tautologie potoczne - wypowiadające to tylko, co zawarte jest w podmiocie gramatycznym zdania, objaśniają (przekładają) tylko wiedzę już w nim zawartą - orzecznik jest przekładem podmiotu - np. „Trójkąt ma trzy kąty”, „Trójkąt jest figurą geometryczną” (bo definicja - np. „Trójkąt to figura geometryczna płaska, o trzech kątach”). Ich przeciwieństwem są zdania a posteriori syntetyczne – uzyskane na podstawie doświadczenia, wypowiadające w orzeczniku coś, co nie jest zawarte w podmiocie zdania, rozszerzają wiedzę - orzecznik nie jest przekładem podmiotu - np. „Ziemia nie jest płaska”.
W gramatyce tautologie potoczne są czasem stosowane dla podkreślenia czegoś, a pozorne tautologie, żeby użyć dwóch znaczeń tego samego słowa (na przykład "duże duże litery" oznacza kapitaliki dużych rozmiarów). Często jednak są po prostu błędem stylistycznym i należy starać się ich unikać.
Spis treści |
Przykłady tautologii w sensie potocznym
- Tautologia to jest tautologia.
- Prawda to to, co się naprawdę wydarzyło. (Definicja tautologiczna)
- Jeśli to zdanie jest prawdziwe, to jest ono prawdziwe. (Twierdzenie tautologiczne)
Nie wszystkie przypadki tautologii są takie oczywiste, na przykład zdanie Fakt to zdarzenie, które się naprawdę wydarzyło jest tautologią, ponieważ prawda to własność stwierdzeń, które mają potwierdzenie w faktach.
Przykłady tautologii w sensie logicznym
- Deszcz pada albo nie pada. (Bez względu na to, jaki jest stan rzeczy, zdanie to jest zawsze prawdziwe)
Literatura
Witold Marciszewski [red], Mała encyklopedia logiki, Wrocław, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Łódź, Zakład Narodowy imienia Ossolińskich Wydawnictwo, 1988
