Wolna encyklopedia

Ten artykuł dotyczy bryły geometrycznej. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Walec z zaznaczoną wysokością i promieniem

Walec jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama.

Bryła ta jest w pewnym kartezjańskim układzie współrzędnych opisana układem nierówności:

\left\{ {{x^2+y^2\le r^2}\atop {0\le z\le h}}\right.
gdzie r>0,\ h>0

Walcami określa się również inne bryły i powierzchnie, których podstawą może być elipsa, hiperbola, lub parabola, czyli krzywe stożkowe. Mówimy wówczas odpowiednio o walcu eliptycznym, hiperbolicznym i parabolicznym, przy czym jedynie pierwszy z nich może stanowić bryłę, a pozostałe dwa są powierzchniami nieskończończonymi.

Podstawowe wzory

Wzór na pole powierzchni podstawy (koła) walca:

P_p\ = \pi r^2

Wzór na pole powierzchni bocznej walca:

P_b\ = 2 \pi r h

Wzór na pole powierzchni całkowitej walca:

P_c\ =2 P_p+P_b=2\pi r^2+2\pi r h=2\pi r(r+h)

Wzór na objętość walca:

V\ = \pi r^2 h

Zobacz też

Źródło: „haslo,Walec_(bry%C5%82a)”