Wolna encyklopedia

Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach, i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

Każdy wielościan utworzony jest z

Istnieją różne opinie co do formalnej, "matematycznej" definicji wielościanu. Branko Grünbaum w 1994 roku wyraził następującą opinię:

Grzech pierworodny teorii wielościanów popełniony został już w czasach Euklidesa, i był popełniany przez Keplera, Poinsota, Cauchy'ego i wielu innych. Nigdy nie udało im się określić czym są wielościany.

Niektóre wielościany

Przykłady wielościanów

Uogólnienie na przestrzenie liniowe

Pojęcie wielościanu można uogólnić na dowolne przestrzenie liniowe – badaniem własności wielościanów zajmuje się topologia algebraiczna. Wielościan (wielotop) to wówczas zbiór o jednospójnym wnętrzu będący sumą jednego lub większej liczby simpleksów. Dla przestrzeni R3 jest to definicja równoważna podanej wcześniej. Dla przestrzeni R2 sprowadza się ona do definicji wielokąta.

Zobacz też

Zobacz galerię na Wikimedia Commons:
Wielościan

Źródło: „haslo,Wielo%C5%9Bcian”