Wolna encyklopedia

Ten artykuł dotyczy wielkości opisującej odkształcenie materiału. Zobacz też: współczynnik Poissona (termodynamika).
Przybliżone wartości współczynnika Poissona dla różnych materiałów
Materiał Współczynnik Poissona
Guma ~ 0.50
Magnez 0.35
Tytan 0.34
Miedź 0.33
Aluminium 0.33
Glina 0.30-0.45
Stal nierdzewna 0.30-0.31
Stal 0.27-0.30
Żeliwo 0.21-0.26
Piasek 0.20-0.45
Beton 0.20
Szkło 0.18-0.3
Korek ~ 0.00

Współczynnik Poissona (ν) jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. Współczynnik Poissona jest wielkością bezwymiarową i nie określa sprężystości materiału, a jedynie sposób w jaki się on odkształca.

Jeżeli w przypadku materiału izotropowego w rozpatrywanym punkcie ciała wyróżnimy kierunek m i jeżeli w tym punkcie jedynie naprężenie σm ≠ 0 (zaś pozostałe składowe naprężenia są równe zero), to współczynnik Poissona:

\nu = {\varepsilon_n \over \varepsilon_m}

gdzie: ε - odkształcenie, n - dowolny kierunek prostopadły do m

Jeżeli pręt o średnicy d (lub dowolnym innym charakterystycznym wymiarze, np. szerokości) i długości L zostanie poddany rozciąganiu tak, że wydłuży się o ΔL, to jego średnica zmieni się (zmniejszy się, stąd dla uniknięcia wartości ujemnych współczynnika znak minus we wzorze) o:

\Delta d = - d \cdot \nu {{\Delta L} \over L}
\nu = - \frac {\Delta d} {d} \frac {L} {\Delta L}

Wzór ten jest słuszny w przypadku małych odkształceń. Jeżeli odkształcenia są znaczne (patrz: duże odkształcenia), to dokładniejsze wyniki daje wzór (w założeniu ν=const):

\Delta d = - d \cdot \left( 1 - {\left( 1 + {{\Delta L} \over L} \right)}^{-\nu} \right)

Powyższe wzory są jednym ze sposobów bezpośredniego wyznaczenia współczynnika Poissona w statycznej próbie rozciągania, chociaż ze względu na niewielkie odkształcenia jest to metoda niedokładna.

Ze względu na zależność opisującą stosunek współczynnika Poissona do modułu Younga i modułu Helmholtza można określić, że:

0 < \nu < {1 \over 2}

Zobacz też

Źródło: „haslo,Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_Poissona”