Wolna encyklopedia

Zdarzeniem losowym przeciwnym do danego zdarzenia losowego A⊂Ω nazywamy zdarzenie Ω \ A. Zdarzenie przeciwne oznaczamy symbolem A′. Ω standardowo oznacza tutaj przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Inaczej mówiąc, jest to zbiór tych zdarzeń elementarnych przestrzeni Ω, które nie sprzyjają zdarzeniu A.

Jeżeli P oznacza prawdopodobieństwo na przestrzeni Ω, to prawdziwa jest równość:

P(A) + P(A′) = 1.

Zdarzeniem przeciwnym do A′ jest A.

Przykłady:

• Niech Ω oznacza zbiór wszystkich możliwych wyników pojedynczego rzutu kostką
  (Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}), zaś A niech oznacza zdarzenie "wypadła liczba oczek podzielna będąca liczbą pierwszą" (A = {2, 3, 5}). Wówczas A′ = {1, 4, 6}. Słowami: "wypadła liczba oczek nie będąca liczbą pierwszą".
• Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia pewnego jest zdarzenie niemożliwe i vice versa.

Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, teoria prawdopodobieństwa.